在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若∠A：∠B=1：1，a：c=2：3則cos2A的值為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
8
考點(diǎn)：余弦定理
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：若∠A：∠B=1：1，a：c=2：3，則有∠C=π-2A，由正弦定理可解得cosA=
c
2a
=
3
4
，故有cos2A=2cos2A-1=
1
8
．
解答： 解：在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若∠A：∠B=1：1，a：c=2：3，
則有∠C=π-2A，
由正弦定理知，
a
sinA
=
c
sinC
=
c
sin(π-2A)
，可解得cosA=
c
2a
=
3
4
，
故有，cos2A=2cos2A-1=
1
8
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足條件a1=-2，an+1=2+
2an
1-an
，求a6的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于連續(xù)不間斷的函數(shù)y=f（x），定義面積函數(shù)y=∫
 
b
a
f（x）為直線x=a，x=b，y=0與y=f（x）圍成的圖形的面積，則∫
 
4
0
x+∫
 
2
0
（2x-4）-∫
 
4
1
log2x的值為（　�。�
A、6B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)與圓x2+y2-2x=0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于
5
，則該雙曲線的方程為（　�。�
A、5x2-
5y2
4
=1
B、
x2
5
-
y2
4
=1
C、
y2
5
-
x2
4
=1
D、5y2-
5x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)M（m，-3）到拋物線焦點(diǎn)的距離為5，
（1）求m的值；
（2）拋物線的方程及準(zhǔn)線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，滿(mǎn)足an+1=an-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，設(shè)Sn=a1+a2+…an，則合情推理推出a100=
 
，S100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx，則（　　）
A、x=1為f（x）的極大值點(diǎn)
B、x=1為f（x）的極小值點(diǎn)
C、x=
1
e
為f（x）的極大值點(diǎn)
D、x=
1
e
為f（x）的極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=-x2+2x；當(dāng)x∈（2，+∞）時(shí)，f（x）=2x-4，若關(guān)于x的不等式f（x+a）＞f（x）有解，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了10名男志愿者和10名女志愿者，將這20名志愿者的身高編成如圖的莖葉圖（單位：cm），定義：身高在175cm以上（包含175cm）的志愿者為“高個(gè)子”，否則定義為“非高個(gè)子”．

（Ⅰ）若將這些志愿者的身高按照[166，171），[171，176），[176，181），[181，186），[186，191]分成5組，請(qǐng)先作出這些志愿者身高的頻率分布表，再作出它的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從所有的“高個(gè)子”中任選3名志愿者，求男、女高個(gè)子都有的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案