在數(shù)列{an}中，滿足an+1=an-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，設Sn=a1+a2+…an，則合情推理推出a100=
 
，S100=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an+1=an-an-1（n≥2）可推得該數(shù)列的周期為6，易求該數(shù)列的前6項，由此可求得答案．
解答： 解：由an+1=an-an-1（n≥2），得
an+6=an+5-an+4=an+4-an+3-an+4=-an+3=-（an+2-an+1）=-（an+1-an-an+1）=an，
所以6為數(shù)列{an}的周期，
又a3=a2-a1=b-a，a4=a3-a2=-a，a5=a4-a3=-b，a6=a5-a4=a-b，
所以a100=a96+4=a4=-a，
S100=16（a1+a2+a3+a4+a5+a6）+a1+a2+a3+a4=16×0+a+b+b-a-a=2b-a，
故答案為：-a，2b-a．
點評：本題考查數(shù)列遞推式、數(shù)列求和，考查學生分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，m＞0，n＞0，求證：am+n+bm+n≥ambn+anbm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線與橢圓x2+4y2=64共焦點，它的一條漸近線方程是x-
3
y=0
（1）求雙曲線的方程；
（2）若點M(3
5
，m)在雙曲線上，求證：MF1⊥MF2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在十個數(shù)字0、1、2、…、9中不重復地任意取四個數(shù)字．
（1）各位數(shù)字從高位到低位順序遞減的四位數(shù)有多少個；
（2）能組成多少個1不在末位的四位數(shù)；
（3）其中偶數(shù)只能在個位、百位上的四位數(shù)有多少．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若∠A：∠B=1：1，a：c=2：3則cos2A的值為（　　）
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+（m2-1）x+m-2=0的一個根比-1小，另一個根比1大，則參數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實數(shù)x，有（　�。�
A、[-x]=-[x]
B、[x+
1
2
]=[x]
C、[2x]=2[x]
D、[x]+[x+
1
2
]=[2x]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（　�。�
A、（-1，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（2，+∞）
D、（-∞，-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），對任意m、n∈[-1，1]，且m+n≠0時，恒有
f(m)+f(n)
m+n
＞0；
（1）比較f（
1
2
）與f（
1
3
）大�。�
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若a-8x+1＞0對滿足不等式f（x-
1
2
）+f（
1
4
-2x）＜0對任意x恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案