【題目】.已知函數(shù).

（1）討論在上的單調性；

（2）設，若當，且時，，求整數(shù)的最小值.

【答案】（1）見解析（2）2

【解析】

（1）求出函數(shù)的導數(shù)，通過討論的范圍，分為，，三種情形，根據(jù)導數(shù)與0的關系得到單調性；

（2）結合（1）易得當時，，當時，可得由，令，，已知可化為在上恒成立，根據(jù)函數(shù)的單調性求出整數(shù)的最小值即可.

（1），，

①當時，因為，所以在上單調遞減，

②當時，令，解得，

令，解得；

即在上單調遞減，在上單調遞增；

③當時，因為，等號僅在，時成立，

所以在上單調遞增，

（2），當時，因為，由（1）知，所以（當時等號成立），所以.

當時，因為，所以，所以，

令，，已知化為在上恒成立，

因為，令，，則，

在上單調遞減，又因為，，

所以存在使得，

當時，，，在上單調遞增；

當時，，，在上單調遞減；

所以，

因為，所以，所以，

所以的最小整數(shù)值為.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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（Ⅰ）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業(yè)？

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A.54周歲以上參保人數(shù)最少B.18～29周歲人群參�？傎M用最少

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月份

1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

8月

月養(yǎng)殖量/千只

3

4

5

6

7

9

10

12

月利潤/十萬元

3.6

4.1

4.4

5.2

6.2

7.5

7.9

9.1

生豬死亡數(shù)最/只

29

37

49

53

77

98

126

145

（1）求出月利潤；y（十萬元）關于月養(yǎng)殖量x（千只）的線性回歸方程（精確到0.01）；

（2）若2019年9月份該企業(yè)月養(yǎng)殖量為1.4萬只，請你預估該月月利潤是多少萬元；

（3）從該企業(yè)2019年1月到8月這8個月中任意選取3個月，用X表示3個月中該企業(yè)考核獲得優(yōu)秀的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望./p>

參考數(shù)據(jù)：，，，

附：線性回歸方程中，，

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【題目】為了積極穩(wěn)妥疫情期間的復學工作，市教育局抽調5名機關工作人員去某街道3所不同的學校開展駐點服務，每個學校至少去1人，若甲、乙兩人不能去同一所學校，則不同的分配方法種數(shù)為___________．

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【題目】某人玩擲正方體骰子走跳棋的游戲，已知骰子每面朝上的概率都是，棋盤上標有第0站，第1站，第2站，……，第100站.一枚棋子開始在第0站，選手每擲一次骰子，棋子向前跳動一次，若擲出朝上的點數(shù)為1或2，棋子向前跳兩站；若擲出其余點數(shù)，則棋子向前跳一站，直到跳到第99站或第100站時，游戲結束；設游戲過程中棋子出現(xiàn)在第站的概率為.

（1）當游戲開始時，若拋擲均勻骰子3次后，求棋子所走站數(shù)之和X的分布列與數(shù)學期望；

（2）證明：；

（3）若最終棋子落在第99站，則記選手落敗，若最終棋子落在第100站，則記選手獲勝，請分析這個游戲是否公平.

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【題目】已知函數(shù)，，為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）若為單調遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當存在極小值時，設極小值點為，求證：．

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A.a22a16B.a2＋2a16

C.16D.16

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