證明等腰梯形的對(duì)角線相等．

答案：
解析：

　　證明：如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，以頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB邊所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，有A(0，0)．設(shè)B(a，0)，C(b，c)，由等腰梯形的性質(zhì)得點(diǎn)D的坐標(biāo)是(a－b，c)．

　　

　　所以|AC|＝|BD|，即等腰梯形的對(duì)角線相等．

　　點(diǎn)評(píng)：本題利用代數(shù)方法來解決幾何問題，選擇恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系是解題的關(guān)鍵．一般地，選擇坐標(biāo)系應(yīng)注意：(1)盡可能地利用對(duì)稱性，如本題也可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系；(2)盡可能地減少參數(shù)(設(shè)定的字母)的個(gè)數(shù)．


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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AD=BC=2，對(duì)角線AC⊥BD于O，∠DAO=60°，且PO⊥平面ABCD，直線PA與底面ABCD所成的角為60°，M為PD上的一點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PD⊥AC；
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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AD=BC=2，對(duì)角線AC⊥BD于O，∠DAO=60°，且PO⊥平面ABCD，直線PA與底面ABCD所成的角為60°，M為PD上的一點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PD⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A-PB-D的大小．

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