已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-數(shù)學(xué)公式]=-1，[數(shù)學(xué)公式]=0，則[-數(shù)學(xué)公式]=________；使[x-1]=3成立的x的取值范圍是________．

-2    [4，5）
分析：根據(jù)[x]表示不大于x的最大整數(shù)對(duì)[-]進(jìn)行求解即可，然后根據(jù)新定義求出x的范圍即可．
解答：∵-2＜x＜-1∴[-]=-2
根據(jù)[x]表示不大于x的最大整數(shù)可知
[x-1]=3則3≤x-1＜4解得x∈[4，5）
故答案為：-2；[4，5）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了新定義的運(yùn)算，對(duì)[x]表示不大于x的最大整數(shù)的理解是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　�。�
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知下表為定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值，為便于研究，相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時(shí)，取值精確到0.01．
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.03 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：
（1）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0.55，0.6]上是否存在零點(diǎn)，寫(xiě)出判斷并說(shuō)明理由；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，-0.35]單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x
x2+a
．請(qǐng)完成以下任務(wù)：
（Ⅰ）探究a=1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值．為此，我們列表如下
x 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，解答以下兩個(gè)問(wèn)題．
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x），在[0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；指出在各個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性，并對(duì)其中一個(gè)區(qū)間的單調(diào)性用定義加以證明．
（2）請(qǐng)回答：當(dāng)x取何值時(shí)f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下兩個(gè)步驟研究a=1時(shí)，函數(shù)f(x)=
4x
x2+a
，(x∈R)的值域．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）結(jié)合已知和以上研究，畫(huà)出函數(shù)f（x）的大致圖象，指出函數(shù)的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-
3
2
)＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(上海卷)、數(shù)學(xué) 題型：044

已知z是實(shí)系數(shù)方程x2＋2bx＋c＝0的虛根，記它在直角坐標(biāo)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pz(Rez，Imz)．

(1)若(b，c)在直線2x＋y＝0上，求證：Pz在圓C1：(x－1)2＋y2＝1上；

(2)給定圓C：(x－m)2＋y2＝r2(m、r∈R，r＞0)，則存在唯一的線段s滿足：①若Pz在圓C上，則(b，c)在線段s上；②若(b，c)是線段s上一點(diǎn)(非端點(diǎn))，則Pz在圓C上．寫(xiě)出線段s的表達(dá)式，并說(shuō)明理由；

(3)由(2)知線段s與圓C之間確定了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的研究，填寫(xiě)下表(表中s1是(1)中圓C1的對(duì)應(yīng)線段)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：不等式（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：

那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
A．{x|＜x＜4}
B．{x|＜x＜3}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|1＜x＜5}

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