根據(jù)下列條件，求雙曲線方程．

(1)與雙曲線＝1有共同的漸近線，且過點(diǎn)(－3，2)；

(2)與雙曲線＝1有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(3，2)．

 

（1）＝1.（2）＝1

【解析】解法1：(1)設(shè)雙曲線的方程為＝1，

由題意，得

解得a2＝，b2＝4. 所以雙曲線的方程為＝1.

(2)設(shè)雙曲線方程為＝1.由題意易求得c＝2.

又雙曲線過點(diǎn)(3，2)，∴＝1.又∵a2＋b2＝(2)2，∴a2＝12，b2＝8.

故所求雙曲線的方程為＝1.

解法2：(1)設(shè)所求雙曲線方程為＝λ(λ≠0)，

將點(diǎn)(－3，2)代入得λ＝，所以雙曲線方程為＝.

(2)設(shè)雙曲線方程為＝1，

將點(diǎn)(3，2)代入得k＝4，所以雙曲線方程為＝1.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第十一章第5課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的．

(1)求進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

(2)求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

(3)記ξ表示進(jìn)入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求ξ的分布列．

 

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如果的展開式中，第四項(xiàng)和第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求：

(1)展開式的中間項(xiàng)；

(2)展開式中所有的有理項(xiàng)．

 

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拋物線y＝－x2上的點(diǎn)到直線4x＋3y－8＝0的距離的最小值是________．

 

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拋物線y2＝4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x＝________．

 

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已知雙曲線＝1的右焦點(diǎn)為(3，0)，則該雙曲線的離心率為________．

 

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已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為.

(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)寫出雙曲線的實(shí)軸長、虛軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程．

 

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已知曲線C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．

(1)若曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，求m的取值范圍；

(2)設(shè)m＝4，曲線C與y軸的交點(diǎn)為A，B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方)，直線y＝kx＋4與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，直線y＝1與直線BM交于點(diǎn)G.求證：A，G，N三點(diǎn)共線．

 

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已知直線l過點(diǎn)(－2，0)，當(dāng)直線l與圓x2＋y2＝2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k的取值范圍是________．

 

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