△ABC中，M是BC的中點，O是AM上一動點，若|AM|=6，則數(shù)學公式的最大值為 ________．

18
分析：求的最大值問題，一般表達為某個變量的函數(shù)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值，先對進行化簡，
得到因為共線同向，故可表達為|AO|的函數(shù)，求最值即可．
解答：因為，M是BC的中點，O是AM上一動點，
所以=
設(shè)|AO|=x，因為|AM|=6，所以上式可得=12x-2x2，
所以當x=3時，有最大值18
故答案為：18．
點評：本題考查向量的加法和數(shù)量積運算、函數(shù)的最值問題，考查了轉(zhuǎn)化思想和分析問題、解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，M是BC的中點，AM=1，點P在AM上且滿足學
AP
=2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
)等于（　�。�
A、-
4
9
B、-
4
3
C、
4
3
D、
4
9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，M是BC的中點，AM=1，點P在AM上且滿足向量
AP
=2
PM
，則向量
PA
（
PB
+
PC
）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，M是BC中點，點P在AM上且滿足
PA
=-2
PM
，
PA
•(
PB
+
PC
)=-
4
9
，則|
AM
|=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，M是BC的中點，AM=2，BC=5，則
AB
•
AC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，M是BC的中點，則
AB
+
AC
等于（　�。�
A、
1
2
AM
B、
AM
C、2
AM
D、
MA

查看答案和解析>>

同步練習冊答案