【題目】下列命題中假命題是( )
A.x0∈R，ln x0＜0
B.x∈(－∞，0)，ex＞x＋1
C.x＞0,5x＞3x
D.x0∈(0，＋∞)，x0＜sin x0

【答案】D
【解析】令f(x)＝sin x－x(x＞0)，則f′(x)＝cos x－1≤0，所以f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，所以f(x)＜f(0)，即f(x)＜0，即sin x＜x(x＞0)，故x∈(0，＋∞)，sin x＜x，所以D為假命題， 故答案為：D.根據(jù)題意求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)由導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)即可判斷出f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，再由減函數(shù)的定義即可判斷出選項(xiàng)D正確。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a，b∈R，i為虛數(shù)單位，且（a+i）i=b+i則（ ）
A.a=1，b=1
B.a=﹣1，b=1
C.a=﹣1，b=﹣1
D.a=1，b=﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（7.5）的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，則（UA）∪B= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2 ， 則f（7）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知p：a＜0，q：a2＞a，則﹁p是﹁q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|1≤2x﹣3＜16}，B={x|log2（x﹣2）＜3}求R（A∪B），R（A∩B），（RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（﹣∞，0]上是減函數(shù)，且f（﹣2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】表示正整數(shù)集的是（ ）
A.Q
B.N
C.N*
D.Z

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