下列命題：①已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且f（a）f（b）＜0，則y=f（x）在[a，b]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)一定為1個(gè)；
②定義在R上的奇函數(shù)f（x）必滿足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；
④數(shù)學(xué)公式，則f為A到B的映射；
⑤數(shù)學(xué)公式在定義域上是減函數(shù)．
其中真命題的序號(hào)是 ________（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

②
分析：逐一檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)的正確性，通過給變量取特殊值，舉反例可以排除某些選項(xiàng)．
解答：①不正確，如f（x）=x（x-1）（x-2）在區(qū)[-1，3]上上連續(xù)，且f（-1）f（3）＜0，f（x）在[-1，3]上的零點(diǎn)
有3個(gè)，零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 3．
②正確，按照奇函數(shù)的定義，f（0）=f（-0）=-f（0），∴2f（0）=0，故 f（0）=0．
③不正確，∵f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）=4x2-1，定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（-x）=f（x），
是一個(gè)偶函數(shù)．
④不正確，因?yàn)榍耙粋�(gè)集合中的-1在后一個(gè)集合中沒有元素與之對(duì)應(yīng)，故不是映射．
⑤不正確，因?yàn)楫?dāng)x=-1時(shí) y=-1，當(dāng) x=1 時(shí)，y=1，1＞-1，故 y= 在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)．
綜上，只有②正確，
故答案為②．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷、映射的定義、函數(shù)的單調(diào)性的判斷、函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①、已知函數(shù)y=f（x）．（x∈R），則y=f（x-1）的圖象與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
②、設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+φ），則“f（x）為偶函數(shù)”的充要條件是“f'（0）=0”；
③、等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則“公比q＞0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件；
④、實(shí)數(shù)x，y，則“
x-y≥0
y≥0
x+y≤2
”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件．
其中真命題有
①②④
①②④
（寫出你認(rèn)為正確的所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①、已知函數(shù)y=f（x）．（x∈R），則y=f（x-1）的圖象與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
②、設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+φ），則“f（x）為偶函數(shù)”的充要條件是“f'（0）=0”；
③、等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則“公比q＞0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件；
④、實(shí)數(shù)x，y，則“”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件．
其中真命題有    （寫出你認(rèn)為正確的所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列命題：
①、已知函數(shù)y=f（x）．（x∈R），則y=f（x-1）的圖象與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
②、設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+φ），則“f（x）為偶函數(shù)”的充要條件是“f'（0）=0”；
③、等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則“公比q＞0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件；
④、實(shí)數(shù)x，y，則“數(shù)學(xué)公式”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件．
其中真命題有________（寫出你認(rèn)為正確的所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)（，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號(hào)為    ．

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