設(shè)函數(shù)f(x)=
x2，x≤0
2x，x＞0
，若f（α）=8，則實數(shù)α=
-2
2
或3
-2
2
或3
．
分析：進行分類討論：α≤0和α＞0，兩種情況，代入分段函數(shù)f（x），再進行驗證，從而求解；
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
x2，x≤0
2x，x＞0
，f（α）=8，
若α≤0，可得f（α）=α2=8，解得α=±2
2
，∵α≤0，可得α=-2
2
；
若α＞0，可得f（α）=2α=8，可得α=3＞0；
綜上α=-2
2
或3，
故答案為：-2
2
或3；
點評：此題主要考查分段函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)值的求解，解題過程中用到了分類討論的思想，是一道基礎(chǔ)題；
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當p1，p2，…，pn均為正數(shù)時，稱
n
p1+p2+…+pn
為p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且其前n項的“均倒數(shù)”為
1
2n+1
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
an
2n+1
（n∈N*），試比較cn+1與cn的大�。�
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實數(shù)λ，使當x≤λ時，對于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c，(x＜0)
-x+3，(x≥0)
，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）若方程f（x）=k有兩個不等的實數(shù)根，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx-
1
4
為偶函數(shù)，且f(cos
B
2
)=0．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積為
3
4
，其外接圓的半徑為
2
3
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c，-4≤x＜0
-x+3，0≤x≤4
，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的定義域、值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2-x+n
x2+x+1
(x∈R，x≠
n-1
2
，x∈N*)，f（x）的最小值為an，最大值為bn，記cn=（1-an）（1-bn）
則數(shù)列{cn}是
常數(shù)
常數(shù)
數(shù)列．（填等比、等差、常數(shù)或其他沒有規(guī)律）

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