12．已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，則f（log210）等于$\frac{5}{4}$．

分析 根據(jù)條件得出f（x）的周期，利用周期計(jì)算函數(shù)值．

解答 解：∵f（x+1）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是以1為周期的函數(shù)，
∵3＜log210＜4，∴0＜log210-3＜1．
∴f（log210）=f（log210-3）=2${\;}^{lo{g}_{2}10-3}$=$\frac{10}{8}$=$\frac{5}{4}$．
故答案為：$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)奇偶性與周期性的應(yīng)用，找到函數(shù)周期是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為2，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（　�。�
A．36B．9C．72D．48

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{2}$+sinx的所有正的極小值點(diǎn)從小到大排成的數(shù)列{xn}．
（1）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=$\frac{x_n}{2π}$，設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和為sn，求證Sn＜$\frac{3}{2}$．

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20．直線2x+y-7=0與直線x+2y-5=0的交點(diǎn)是（　�。�
A．（3，-1）B．（-3，1）C．（-3，-1）D．（3，1）

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7．拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是（　　）
A．$y=-\frac{a}{2}$B．$y=-\frac{a}{4}$C．$y=-\frac{1}{2a}$D．$y=-\frac{1}{4a}$

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17．某工廠制作如圖所示的一種標(biāo)識(shí)，在半徑為R的圓內(nèi)做一個(gè)關(guān)于圓心對(duì)稱的“工”字圖形，“工”字圖形由橫、豎、橫三個(gè)等寬的矩形組成，兩個(gè)橫距形全等且成是豎矩形長的$\sqrt{3}$倍，設(shè)O為圓心，∠AOB=2α，“工”字圖形的面積記為S．
（1）將S表示為α的函數(shù)；
（2）為了突出“工”字圖形，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使S盡可能大，則當(dāng)α為何值時(shí)，S最大？

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4．函數(shù)$y=sin（2x-\frac{2π}{3}）$（　�。�
A．在區(qū)間$[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$上單調(diào)遞增B．在區(qū)間$[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$上單調(diào)遞減
C．在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上單調(diào)遞減D．在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上單調(diào)遞增

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1．已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，a2=6；設(shè)${b_n}={2^{a_n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為${S_n}（{n∈{N^*}}）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，t，使得$\frac{{{S_n}-t{b_n}}}{{{S_{n+1}}-t{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{16}$，若存在，求出n，t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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2．用數(shù)學(xué)歸納法證明：
（1）1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）（n∈N*）；
（2）1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈N*）；
（3）1+2+22+…+2n-1=2n-1（n∈N*）．

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