已知f（x）=log3x，x∈[1，9]，求函數(shù)y=f（x2）+f2（x）的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）=log3x，x∈[1，9]，求函數(shù)y=f（x2）+f2（x）的定義域，再求函數(shù)的值域．
解答： 解：∵f（x）=log3x，x∈[1，9]，
∴1≤x2≤9，1≤x≤9，
∴1≤x≤3，
∴0≤log3x≤1，
∴y=f（x2）+f2（x）=2log3x+log23x
=（log3x+1）2-1，
∴0≤（log3x+1）2-1≤3．
故函數(shù)y=f（x2）+f2（x）的值域為[0，3]．
點評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．同時要注意函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-4x-4在閉區(qū)間[t，t+2]（t∈R）上的最大值記為g（t），求g（t）的表達式，并求出g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
1
1×3
，
1
2×4
，
1
3×5
，…，
1
n(n+2)
，…的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是一次函數(shù)，滿足3f（x+1）=6x+4，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由動點P向圓x2+y2=1引兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，∠APB=60°，則P（x，y）中x，y滿足的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在集合{x|4-x2≥0}上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　�。�
A、f（0）＜f（-1）＜f（-2）
B、f（-1）＜f（-2）＜f（0）
C、f（-1）＜f（0）＜f（-2）
D、f（-2）＜f（-1）＜f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集為{x|
1
3
＜x＜
1
2
}，
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）解不關(guān)于x的不等式ax2+（ac+b）x+bc≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=5|x|，g（x）=ax2-x（a∈R），若f[g（1）]=1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x+1）的定義域為[1，3]，則
f(3-x)
|x|-x
的定義域為（　　）
A、[-3，-1]
B、（0，1]
C、[1，3]
D、[-1，0）

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