Question

對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如右頻率分布直方圖.

（1）圖中縱坐標(biāo)處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原；

（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取個(gè)元件，壽命為之間的應(yīng)抽取幾個(gè)；

（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個(gè)元件，求事件“恰好有一個(gè)壽命為，一個(gè)壽命為”的概率.

 

Answer 1

（1）；（2）應(yīng)抽取個(gè)；（3）.

【解析】

試題分析：本題主要考查頻率分布直方圖、隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、讀圖能力、計(jì)算能力.第一問，利用所有頻率之和為1，利用“高=頻率÷組距”計(jì)算；第二問，利用“頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù)”計(jì)算壽命為之間應(yīng)抽取的個(gè)數(shù)；第三問，分別設(shè)出壽命為之間的2個(gè)元件和之間的3個(gè)元件，先寫出從5個(gè)元件中任取2個(gè)元件的所有情況，再從中選出符合題意的種數(shù)，兩個(gè)種數(shù)相除得到概率的值.

試題解析：（1）根據(jù)題意：

解得 3分

（2）設(shè)在壽命為之間的應(yīng)抽取個(gè)，根據(jù)分層抽樣有：

5分

解得：

所以應(yīng)在壽命為之間的應(yīng)抽取個(gè) 7分

（3）記“恰好有一個(gè)壽命為，一個(gè)壽命為”為事件，由（2）知

壽命落在之間的元件有個(gè)分別記，落在之間的元件有

個(gè)分別記為：，從中任取個(gè)球，有如下基本事件：

，，

，共有個(gè)基本事件 9分

事件 “恰好有一個(gè)壽命為，一個(gè)壽命為”有：

，共有個(gè)基本事件 10分

11分

答：事件“恰好有一個(gè)壽命為，另一個(gè)壽命為”的概率為. 12分

考點(diǎn)：頻率分布直方圖、隨機(jī)事件的概率.