Question

2．曲線y=4x-x³在點（-1，-3）處的切線的傾斜角是$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義進行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=4-3x²，
則函數(shù)點（-1，-3）處的切線斜率k=f′（-1）=4-3=1，
即tanα=1，則α=$\frac{π}{4}$，
即切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$

點評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．