5．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（b-\frac{3}{2}）x+b-1（x＞0）}\\{-{x}^{2}+（2-b）x（x≤0）}\end{array}\right.$在R上為增函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是（$\frac{3}{2}$，2]．

分析 由題意列出不等式組，解此不等式組求得實數(shù)b的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（b-\frac{3}{2}）x+b-1（x＞0）}\\{-{x}^{2}+（2-b）x（x≤0）}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b-\frac{3}{2}＞0}\\{b-1≥0}\\{\frac{2-b}{2}≥0}\end{array}\right.$，解得 $\frac{3}{2}＜$b≤2，
故實數(shù)b的取值范圍是（$\frac{3}{2}$，2]，
故答案為：（$\frac{3}{2}$，2]．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，分段函數(shù)的應(yīng)用，列出不等式組是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．將點的直角坐標(biāo)（2，2）化成極坐標(biāo)得（　�。�
A．（2$\sqrt{2}$，$\frac{2π}{3}}$）B．（-4，$\frac{2π}{3}}$）C．（-4，$\frac{π}{3}}$）D．（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$|=2$\sqrt{7}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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13．已知復(fù)數(shù)z滿足（z+2i）（3+i）=7-i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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20．因發(fā)生交通事故，一輛貨車上的某種液體潰漏到一池塘中，為了治污，根據(jù)環(huán)保部門的建議，現(xiàn)決定在池塘中投放一種與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑，已知每投放a（1≤a≤4，a∈R）個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=a•f（x），其中f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{16}{8-x}-1（{0≤x≤4}）}\\{5-\frac{1}{2}x（{4＜x≤10}）}\end{array}}$．若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中藥劑的濃度不低于（克/升）時，它才能起到有效治污的作用．
（1）若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達(dá)幾天？
（2）若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放a個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)集合A={x|4-x2＞0}，B={x|y=lg（-x2+2x+3）}．
（Ⅰ）求集合A∩B；
（Ⅱ）若不等式2x2+ax+b＜0的解集為B，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)a＞b＞c，且a+b+c=0，求證：$\sqrt{^{2}-ac}$＜$\sqrt{3}$a．

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14．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|，（a＞0）
（1）若a=2時，解不等式f（x）≤4；
（2）若不等式f（x）≤4的對一切x∈（a，2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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1．已知拋物線y2=12x的準(zhǔn)線與x軸的交點為K，點A在拋物線上且|AK|=$\sqrt{2}$|AF|，則A點的橫坐標(biāo)為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．3D．4

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