12．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1a3+2a2a3+a1a5=16，則a2+a3的值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 先根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知a1a3=a22，a1a5=a32，然后代入a1a3+2a2a3+a1a5=16，化簡變形可求出a2+a3的值，注意不要忘了正數(shù)這一條件．

解答 解：∵{an}是等比數(shù)列，
∴a1a3=a22，a1a5=a32
∵a1a3+2a2a3+a1a5=16，
∴a22+a32+2a2a3=（a2+a3）2=16
∵由正數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列{an}，
∴a2+a3=4
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等比中項(xiàng)的應(yīng)用，注意正數(shù)這一條件，防止多解，屬于基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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A．7πB．9πC．11πD．13π

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20．在等差數(shù)列{an}中，a20l5=a2013+6，則公差d等于（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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7．奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（100）+f（101）=-1．

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17．求下列曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）與橢圓x2+4y2=16有相同焦點(diǎn)，過點(diǎn)$P（\sqrt{5}，\sqrt{6}）$；
（2）與橢圓$\frac{x^2}{8}$+$\frac{y^2}{4}$=1有相同的焦點(diǎn)，直線y=$\sqrt{3}$x為一條漸近線，求雙曲線C的方程．
（3）焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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4．已知sin（α-π）=$\frac{2}{3}$，且$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，則tanα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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1．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（2，0），B（-2，0），P是平面內(nèi)一動點(diǎn)，直線PA、PB斜率之積為-$\frac{3}{4}$．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)Q（1，0）作直線l與軌跡C交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OMN面積取最大值時(shí)，直線l的方程．

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2．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1內(nèi)有一點(diǎn)P（1，4），一直線過點(diǎn)P與雙曲線相交于P1，P2兩點(diǎn)，弦P1P2被點(diǎn)P平分，則直線P1P2的方程為x-y+3=0．

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