球的一個截面面積為49πcm
2，球心到球截面距離為24cm，則球的表面積是
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)圓的面積公式算出截面圓的半徑r=7，再由截面到球心的距離為d=24，利用球的截面圓性質(zhì)與勾股定理算出球的半徑R=25，即可得到這個球的表面積．
解答：
解：設(shè)球的半徑為R，截面圓的半徑為r，
∵截面的面積是49πcm
2，
∴πr
2=49π，可得r=7．
又∵截面到球心的距離為d=24，
∴根據(jù)球的截面圓性質(zhì)，可得R=
=25
由此可得這個球的表面積為S=4πR
2=2500π．
故答案為：2500π．
點評：本題主要考查了球的截面圓性質(zhì)、勾股定理和球的表面積公式等知識，考查了空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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設(shè)直線l經(jīng)過點M
0（1，5）、傾斜角為
．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）求直線l和直線x-y-2
=0的交點到點M
0的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖所示，D是△ABC的邊AB上的中點，設(shè)向量
=
，
=
，則把向量
用
，
表示，其結(jié)果為
．
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某化肥廠甲、乙兩個車間包裝化肥，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包，稱其重量，分別記錄抽查的重量數(shù)據(jù)，并畫出其莖葉圖如圖所示，則乙車間樣本的中位數(shù)與甲車間樣本的中位數(shù)的差是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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將正整數(shù)排成下表：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
…
則數(shù)表中的2013出現(xiàn)的行數(shù)和列數(shù)分別是第
行和第
列．
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題型：
當(dāng)x∈（1，3）時，不等式x
2+（m-2）x+4＜0恒成立，則m的取值范圍是
．
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某漁民在魚塘中隨機打撈出60條大魚，對它們做了標(biāo)記后放回魚塘，在幾天后的又一次隨機捕撈中打撈出80條大魚，且其中包含標(biāo)記后的大魚5條，則魚塘中大魚的數(shù)量的估計值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=x
2-2x+b的零點均是正數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是
．
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