已知集合A={(x，y)|
y-3x-2
=1}，B=（x，y）|（a+1）x+y=15，試問當(dāng)a取何實數(shù)時，A∩B=∅．
分析：聯(lián)立關(guān)于x，y的方程組：
y-3
x-2
(a+1)x+y=15
．消去y得到關(guān)于x的方程：（a+2）x=14（*）由題意，關(guān)于x的方程（*）無解或者解為x=2，然后再分別進(jìn)行討論，能夠得到a的值．
解答：解：聯(lián)立關(guān)于x，y的方程組：
y-3
x-2
(a+1)x+y=15
．
消去y得到關(guān)于x的方程：（a+2）x=14（*）
由題意，關(guān)于x的方程（*）無解或者解為x=2．
若（*）無解，則a+2=0，解得a=-2．
若（*）的解為x=2，則2（a+2）=14，解得a=5．
綜上所述，a=-2或者a=5．
點評：本題考查集合的運算，解題時要注意公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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