半徑為數(shù)學(xué)公式的球面上有A，B，C三點(diǎn)，AB=6，BC=8，AC=10，則球心到平面ABC的距離為________．

5
分析：根據(jù)AB=6，BC=8，AC=10，可知三角形ABC是直角三角形，因此球心O到面ABC的投影為斜邊AC的中點(diǎn)，利用勾股定理即可求出球心到平面ABC的距離
解答：由題意，設(shè)球心為O，則OA=OB=OC．
設(shè)球心O到面ABC的投影為H，則HA=HB=HC．
又因?yàn)槿切蜛BC是直角三角形．
因此H為斜邊AC的中點(diǎn)．
所以由勾股定理：
OH2+HA2=OA2，
∵，
∴OH=5．
故答案為5
點(diǎn)評(píng)：本題以球?yàn)檩d體，考查截面圓的性質(zhì)，考查點(diǎn)面距離，屬于基礎(chǔ)題．
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