若X是一個(gè)集合，是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合，且滿足：①X屬于，屬于；②中任意多個(gè)元素的并集屬于；③中任意多個(gè)元素的交集屬于．則稱是集合X上的一個(gè)拓?fù)洌阎?i>X =，對(duì)于下面給出的四個(gè)集合：

   ①；

   ②；

   ③；

④．

   其中是集合X上的拓?fù)涞募?img width=13 height=15 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/10/176010.gif" >的序號(hào)是  ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）若X是一個(gè)非空集合，M是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
①X∈M、∅∈M；
②對(duì)于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時(shí)，有A∪B∈M；
③對(duì)于X的任意子集A、B，當(dāng)A∈M且B∈M時(shí)，A∩B∈M；
則稱M是集合X的一個(gè)“M-集合類”．
例如：M={∅，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一個(gè)“M-集合類”．已知集合X={a，b，c}，則所有含{b，c}的“M-集合類”的個(gè)數(shù)為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)一個(gè)非空數(shù)集F滿足條件“如果a，b∈F，則a+b，a-b，a•b∈F，并且當(dāng)b≠0時(shí)，
ab
∈F”時(shí)，我們就稱F為一個(gè)數(shù)域．以下四個(gè)關(guān)于數(shù)域命題：
①0是任何數(shù)域的元素；
②若數(shù)域F中有非零元素，則2011∈F；
③集合p={x|x=3k，k∈Z}是一個(gè)數(shù)域；
④有理數(shù)是一個(gè)數(shù)域．
其中正確命題的序號(hào)為
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：“①方程f(x)-x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足0＜f′(x)＜1.”

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)=+是否是集合M中的元素，并說明理由；

(Ⅱ)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì)：若f(x)的定義域?yàn)镈，則對(duì)于任意［m,n］D，都存在x0∈［m,n］，使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f′(x0)成立，試用這一性質(zhì)證明：方程f(x)-x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

(Ⅲ)設(shè)x1是方程f(x)-x=0的實(shí)數(shù)根，求證：對(duì)于f(x)定義域中任意的x2，x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時(shí)，|f(x3)-f(x2)|＜2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣東溝中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)一個(gè)非空數(shù)集F滿足條件“如果a，b∈F，則a+b，a-b，a•b∈F，并且當(dāng)b≠0時(shí)，∈F”時(shí)，我們就稱F為一個(gè)數(shù)域．以下四個(gè)關(guān)于數(shù)域命題：
①0是任何數(shù)域的元素；
②若數(shù)域F中有非零元素，則2011∈F；
③集合p={x|x=3k，k∈Z}是一個(gè)數(shù)域；
④有理數(shù)是一個(gè)數(shù)域．
其中正確命題的序號(hào)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市余杭高級(jí)中學(xué)高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

當(dāng)一個(gè)非空數(shù)集F滿足條件“如果a，b∈F，則a+b，a-b，a•b∈F，并且當(dāng)b≠0時(shí)，∈F”時(shí)，我們就稱F為一個(gè)數(shù)域．以下四個(gè)關(guān)于數(shù)域命題：
①0是任何數(shù)域的元素；
②若數(shù)域F中有非零元素，則2011∈F；
③集合p={x|x=3k，k∈Z}是一個(gè)數(shù)域；
④有理數(shù)是一個(gè)數(shù)域．
其中正確命題的序號(hào)為    ．

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