化簡(jiǎn)：sin（
π
4
-x）cos（
π
3
-x）-sin（
π
4
+x）sin（
π
3
-x）
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．
解答： 解：sin（
π
4
-x）cos（
π
3
-x）-sin（
π
4
+x）sin（
π
3
-x）
=cos（x+
π
4
）cos（
π
3
-x）-sin（
π
4
+x）sin（
π
3
-x）
=cos[（x+
π
4
）+（
π
3
-x）]
=cos（
π
4
+
π
3
）
=
2
2
×
1
2
-
2
2
×
3
2

=
2
-
6
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式以及兩角和與差的三角函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)求值，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|（x-4），x∈R．
（1）將函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式，并作出函數(shù)的大致的簡(jiǎn)圖（作圖要求：①要求列表；②先用鉛筆作出圖象，再用0.5mm的黑色簽字筆將圖象描黑）；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并寫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=（1，2），
OB
=（a，3），
OC
=（-b，4），a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A，B，C三點(diǎn)共線，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　　）
A、2
B、4
C、4
2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①小于90°的角是銳角；
②鈍角一定大于第一象限角；
③第二象限的角一定大于第一象限的角；
④始邊與終邊重合的角為0°．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2f（x）+f（-x）=3x+1，則求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，4，b成等比數(shù)列，a，4，b-2成等差數(shù)列，則logab=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log62+log63+log32×log89=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+6y-6≥0
x-y-3≤0
x-2my+2≥0
，且z=x+y的最大值為9，則m=（　�。�
A、-
4
3
B、-
29
3
C、
4
3
D、
29
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“△ABC是銳角三角形”是“sinA＞cosB”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分又不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案