Question

某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積為（　�。�

• A、

  9+ 5 + 3

  2

• B、

  9+ 5 +2 3

  2

• C、

  9+ 5 + 6

  2

• D、

  13+ 5

  2

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是四棱錐，根據(jù)三視圖可得三棱錐的一個側(cè)面與底面垂直，結(jié)合直觀圖求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入棱錐的表面積公式計(jì)算．

解答： 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是以俯視圖為底面的三棱錐，
三個側(cè)面均為直角三角形，
故該幾何體的表面積S=

1

2

×1×2+

1

2

×1×

12+22

+

1

2

×

12+12

×

12+22+12

+

1

2

×2×2+

1

2

×（1+2）×1=

9+ 5 +2 3

2

，
故選：B

點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征及求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．