在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角B-A1C-D的大小為
 
．
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：畫出正方體，找出二倍角的補(bǔ)角，然后求解即可．
解答： 解：如圖連結(jié)AB1，AD1，分別角A1B于E，A1D于F，
容易證明AE⊥平面A1BC，AF⊥平面A1DC，所求的二面角與∠EAF互補(bǔ)．
而∠EAF=60°，所以二面角B-A1C-D的大小為120°．
故答案為：120°
點(diǎn)評(píng)：本題考查特殊圖形的二面角的求法，找出二倍角是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力以及空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：過(guò)曲線xy=a2上的任何一點(diǎn)（x0，y0）（x0＞0）的切線與兩坐標(biāo)軸圍城的三角形面積是一個(gè)常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx，a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且3a2+3b2-c2=4ab，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、f（sinA）≤f（cosB）
B、f（sinA）≥f（cosB）
C、f（sinA）≥f（sinB）
D、f（cosA）≤f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從某實(shí)驗(yàn)中，得到一組樣本容量為60的數(shù)據(jù)，分組情況如下：
（Ⅰ）求出表中m，a的值；
分組5～1515～2525～3535～45
頻數(shù)62lm
頻率a0.05
（Ⅱ）估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC三邊長(zhǎng)分別為AB=7，BC=5，CA=6，則
AB
•
BC
的值為（　�。�
A、-19B、19
C、14D、-18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求225，135兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；
（2）用更相減損術(shù)求72與168的最大公約數(shù)；
（3）11011（2）轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積為（　�。�
A、
9+
5
+
3
2
B、
9+
5
+2
3
2
C、
9+
5
+
6
2
D、
13+
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）當(dāng)a≤
1
2
時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ＞m）=
1
3
，P（ξ＞m-1）=
2
3
，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案