已知x，y∈R+，且
1
x
+
2
y
=1，則x+8y的最小值是
25
25
．
分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答：解：∵x，y∈R+，且
1
x
+
2
y
=1，則x+8y=(x+8y)(
1
x
+
2
y
)=17+
8y
x
+
2x
y
≥17+2×2
4y
x
•
x
y
=25，當且僅當x=2y=
5
2
時取等號．
∴x+8y的最小值是25．
故答案為25．
點評：熟練掌握“乘1法”和基本不等式是解題的關(guān)鍵．
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14、已知x，y∈R，且x2+y2=1，則x2+4y+3的最大值是
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，且滿足不等式組
x+y≥6
x≤5
y≤7
，則x2+y2的最大值是
 
．

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已知x，y∈R，且2010x+2011y＞2010-y+2011-x，那么（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足
x
4
+
y
5
=1，則x•y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•淄博二模）已知x，y∈R+，且x+y=1，則
1
x
+
4
y
的最小值為（　　）

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