【題目】某校有教師400人，對他們進行年齡狀況和學歷的調(diào)查，其結果如下：

學歷

35歲以下

35-55歲

55歲及以上

本科

60

40

碩士

80

40

(1)若隨機抽取一人，年齡是35歲以下的概率為，求；

(2)在35-55歲年齡段的教師中，按學歷狀況用分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為5的樣本，然后在這5名教師中任選2人，求兩人中至多有1人的學歷為本科的概率.

【答案】（1）20；（2）

【解析】分析：（1）(1)由由古典概型概率公式，解得,故；（2）由分層抽樣的規(guī)律可知，需學歷為研究生的2人，記為，學歷為本科的3人，記為的，列舉可得總的基本事件，找出符合題意得基本事件，由古典概型公式可得.

詳解：(1)由已知可知，解得,

故.

(2)由分層抽樣的規(guī)則可知，樣本中學歷為碩士的人數(shù)為人，記為,

學歷為本科的人數(shù)為人.記為,

從中任選2人所有的基本事件為

共10個，

設“至多有1人的學歷為本科”為事件，則事件包含的基本事件為

，共7個.

所以.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖所示，在正方體中，點是棱上的一個動點，平面交棱于點．給出下列命題：

①存在點，使得//平面；

②對于任意的點，平面平面；

③存在點，使得平面；

④對于任意的點，四棱錐的體積均不變.

其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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【題目】已知ω＞0，0＜φ＜π，直線和是函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對稱軸，若將函數(shù)f（x）圖象上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，則得到的圖象的函數(shù)解析式是（ ）

A.B.

C.y＝2cos2xD.

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【題目】在銳角三角形中，分別為內(nèi)角所對的邊，且滿足.

（1）求角的大小；

（2）若，且，求的值.

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【題目】為了解本市的交通狀況，某校高一年級的同學分成了甲、乙、丙三個組，從下午13點到18點，分別對三個路口的機動車通行情況進行了實際調(diào)查，并繪制了頻率分布直方圖（如圖），記甲、乙、丙三個組所調(diào)查數(shù)據(jù)的標準差分別為，則它們的大小關系為( )

A.B.C.D.

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【題目】2006 年 8 月中旬 , 湖南省資興市遇到了百年不遇的洪水災害 . 在資興市的東江湖岸邊的點 O 處(可視湖岸為直線) 停放著一只救人的小船，由于纜繩突然斷開，小船被風刮跑，其方向與湖岸成 15°，, 速度為2.5 km/ h ，同時，岸上有一人從同一地點開始追趕小船 .已知他在岸上追的速度為4 km/ h ，在水中游的速度為 2 km/h .問此人能否追上小船? 若小船速度改變 ，則小船能被此人追上的最大速度是多少 ?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉軸旋轉，有下列結論：

①當直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；

②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；

③直線AB與a所成角的最小值為45°；

④直線AB與a所成角的最大值為60°.

其中正確的是________.（填寫所有正確結論的編號）

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【題目】已知橢圓的兩焦點分別為，其短半軸長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設不經(jīng)過點的直線與橢圓相交于兩點.若直線與的斜率之和為，求實數(shù)的值.

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