【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?/span>；當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?/span>；當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?/span>.

【解析】

（1）根據(jù)自變量范圍化簡函數(shù)，畫出函數(shù)圖像，根據(jù)圖像得到單調(diào)區(qū)間.

（2）根據(jù)自變量范圍化簡函數(shù)，討論，，三種情況，根據(jù)單調(diào)性計(jì)算最值，再討論和的大小關(guān)系得到答案.

（1），畫出函數(shù)圖像，如圖所示：

根據(jù)圖像知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和.

（2），

畫出函數(shù)簡圖，如圖所示：當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)對稱軸為，

當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

故，

，故值域?yàn)?/span>；

當(dāng)，即時(shí)，，

，值域?yàn)?/span>；

當(dāng)時(shí)，，，

，取，即，

解得或（舍去），

故當(dāng)時(shí)，，值域?yàn)?/span>；

當(dāng)時(shí)，，值域?yàn)?/span>.

綜上所述：當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?/span>；當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?/span>；當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?/span>.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一段“三段論”，其推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，若，則是函數(shù)的極值點(diǎn),因?yàn)楹瘮?shù)滿足，所以是函數(shù)的極值點(diǎn)”，結(jié)論以上推理　　

A. 大前提錯(cuò)誤B. 小前提錯(cuò)誤C. 推理形式錯(cuò)誤D. 沒有錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若，且函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，若對任意的x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤6，則b的取值范圍是（　　）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）由0，1，2，…，9這十個(gè)數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，十位數(shù)字與千位數(shù)字之差的絕對值等于7的四位數(shù)的個(gè)數(shù)共有幾種？

（2）我校高三學(xué)習(xí)雷鋒志愿小組共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，現(xiàn)在從中任選3人，要求這三人不能是同一個(gè)班級的學(xué)生，且在三班至多選1人，求不同的選取法的種數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]:在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；

（2）判斷曲線，是否相交，若相交，請求出交點(diǎn)間的距離；若不相交，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有教師400人，對他們進(jìn)行年齡狀況和學(xué)歷的調(diào)查，其結(jié)果如下：

學(xué)歷

35歲以下

35-55歲

55歲及以上

本科

60

40

碩士

80

40

(1)若隨機(jī)抽取一人，年齡是35歲以下的概率為，求；

(2)在35-55歲年齡段的教師中，按學(xué)歷狀況用分層抽樣的方法，抽取一個(gè)樣本容量為5的樣本，然后在這5名教師中任選2人，求兩人中至多有1人的學(xué)歷為本科的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）， 橢圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,

(1)求橢圓C的直角坐標(biāo)方程和點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)

(2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),求△APQ的面積

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