設(shè)a=
,b=log
3,c=log
5,則a,b,c之間的大小關(guān)系是( 。
A、a>b>c |
B、b>c>a |
C、c>a>b |
D、c>b>a |
考點:對數(shù)值大小的比較
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:c=log
5=
log5>log5=
=a.可得c>a.利用對數(shù)的運算法則分別比較b,c與
的大小,即可得出.
解答:
解:∵c=log
5=
log5>log5=
=a.
∴c>a.
∵
b-=
log31.6-log3=
log3,
1.6
2=2.56,2.56
2=6.5536,6.5
3>243=3
5,
∴
b->0,即
b>.
c-=
log5-=
log5,3
6=729,5
5=625×5>729.
∴
c<.
綜上可得:b>c>a.
故選:B.
點評:本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其運算法則,考查了選擇中間數(shù)比較兩個數(shù)的大小,屬于難題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知g(x)=(x-a)
2+(lnx-a)
2,求證:g(x)≥
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
下列命題:
①函數(shù)y=sin(x-
)在[0,π]上是減函數(shù);
②點A(1,1),B(2,7)在直線3x-y=0兩側(cè);
③數(shù)列{a
n}為遞減的等差數(shù)列,a
1+a
5=0,設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,則當(dāng)n=4 時,S
n取得最大值;
④若已知回歸直線的斜率的估計值和樣本點中心,則一定可求出回歸直線方程.
其中正確命題的序號是
(把所有正確命題的序號都寫上).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
函數(shù)f(x)=e
x+x
3-2在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點個數(shù)是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
如圖,在五棱錐P一ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC,∠ABC=45°,AB=2
,BC=2AE=4,△PAB是等腰三角形.
(1)求證:平面PCD⊥平面PAC
(2)求四棱錐P一ACDE的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在△ABC中,a,b,c分別為A,B,C的對邊,且sin
2A+sin
2C=
sinAsinC+sin2B.
(1)求B的值;
(2)若sinA=
,b=5,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n}前n項和為S
n,且當(dāng)n∈N
*,滿足S
n=-3n
2+6n,數(shù)列{b
n}滿足bn=(
)
n-1,數(shù)列{c
n}滿足c
n=
a
nb
n.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n;
(2)求數(shù)列{c
n}的前n項和T
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知點A(1,-2)關(guān)于直線x+ay-2=0的對稱點為B(m,2),則實數(shù)a的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)tan(α+β)=
,tan(β-
)=
,則tan(α+
)=
.
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