【題目】如圖：某快遞小哥從地出發(fā)，沿小路以平均時速20公里小時，送快件到處，已知（公里），，是等腰三角形，．

（1） 試問，快遞小哥能否在50分鐘內(nèi)將快件送到處？

（2）快遞小哥出發(fā)15分鐘后，快遞公司發(fā)現(xiàn)快件有重大問題，由于通訊不暢，公司只能派車沿大路追趕，若汽車平均時速60公里小時，問，汽車能否先到達處？

【答案】（1）不能（2）能

【解析】試題分析：（1）由題意結合圖形，根據(jù)正弦定理可得，，求得的長，又，可求出快遞小哥從地到地的路程，再計算小哥到達地的時間，從而問題可得解；

（2）由題意，可根據(jù)余弦定理分別算出與的長，計算汽車行馳的路程，從而求出汽車到達地所用的時間，計算其與步小哥所用時間相差是否有15分鐘，從而問題可得解.

試題解析：（1）（公里），

中，由，得（公里）

于是，由知，

快遞小哥不能在50分鐘內(nèi)將快件送到處．

（2）在中，由，

得（公里），

在中，，由，

得（公里），-

由（分鐘）

知，汽車能先到達處．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知

(1)求函數(shù)的極值；

(2)設，對于任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點的直角坐標為，若直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程是，(為參數(shù)).

（1）求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，求.

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【題目】對于定義域為的函數(shù)，若存在區(qū)間，同時滿足下列條件：①在上是單調的；②當定義域是時，的值域也是，則稱為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.下列函數(shù)存在“和諧區(qū)間”的是（）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調性；

(2)當時，記，是否存在整數(shù)，使得關于的不等式有解？若存在，請求出的最小值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A＝{x|(x－3)(x＋a)<0，a∈R}，集合B＝{x∈Z|x2－3x－4<0}．

(1)若A∩B的子集個數(shù)為4，求a的范圍；

(2)若a∈Z，當A∩B≠時，求a的最小值，并求當a取最小值時A∪B.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，且對任意的有. 當時，，.

（1）求并證明的奇偶性；

（2）判斷的單調性并證明；

（3）求；若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，圓與圓外切于原點，且兩圓圓心的距離，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求圓和圓的極坐標方程；

（2）過點的直線與圓異于點的交點分別為點，與圓異于點的交點分別為點，且，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】天津大學某學院欲安排4名畢業(yè)生到某外資企業(yè)的三個部門實習，要求每個部門至少安排1人，其中甲大學生不能安排到部門工作的方法有_______種（用數(shù)字作答）.

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