Question

（2008•南匯區(qū)一模）若由命題A：“

.

2 x 3 1-x2

.

＞0”能推出命題B：“x＞a”，則a的取值范圍是

a≤-2

．

Answer 1

分析：由二階矩陣的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)

.

2 x 3 1-x2

.

＞0得到二次不等式，由命題A能推出命題B，說(shuō)明此二次不等式的解集是x＞a的子集，因而可以求得a的取值范圍．

解答：解：∵

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2 x 3 1-x2

.

＞0
得到2（1-x²）-3x＞0，⇒-2＜x＜

1

2

．
∵由命題A：“

.

2 x 3 1-x2

.

＞0”能推出命題B：“x＞a”，
∴{x|-2＜x＜

1

2

}⊆{x|x＞a}．
a≤-2
故答案為：a≤-2．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查二階矩陣、不等式的解法、集合之間的關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．