Question

兩條平行線l₁：3x+4y-2=0，l₂：ax+6y=5間的距離為

4

15

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩條直線平行的條件，建立關(guān)于a的等式解出a=

9

2

，再將兩條直線化成x、y項(xiàng)的系數(shù)相同，利用平行線之間的距離公式加以計(jì)算，可得l₁與l₂之間的距離．

解答：解：∵l₁：3x+4y-2=0與l₂：ax+6y=5互相平行，
∴

a

3

=

6

4

，解得a=

9

2

，得直線l₂方程為

9

2

x+6y=5．
將兩條直線方程的x、y項(xiàng)的系數(shù)化成相同，
整理可得l₁：9x+12y-6=0，l₂：9x+12y-10=0，
∴直線l₁與l₂之間的距離為d=

|-10+6|

92+122

=

4

15

．
故答案為：

4

15

點(diǎn)評(píng)：本題給出兩條直線互相平行，求它們之間的距離．著重考查了兩條直線平行的條件和平行線之間的距離計(jì)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．