已知一工廠生產(chǎn)某原料的生產(chǎn)成本y（萬元）為產(chǎn)量x（千噸）之間的關系為y=x+
400
x+1
，則生產(chǎn)成本最少時該工廠的產(chǎn)量x為（　�。�
A、17千噸B、18千噸
C、19千噸D、20千噸
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：應用題,不等式的解法及應用
分析：利用題意得出y=x+
400
x+1
=（x+1）+
400
x+1
-1，x≥0，轉(zhuǎn)化為，y=t+
400
t
-1，t≥1，利用基本不等式求解．
解答： 解：根據(jù)題意可得：y=x+
400
x+1
，求解其最小值即可．
∴y=x+
400
x+1
=（x+1）+
400
x+1
-1，x≥0，
設x+1=t，t≥1，y=t+
400
t
-1，t≥1，
∵t+
400
t
≥2
400
=40，（t僅當=20等號成立），
∴當x=19時，生產(chǎn)成本最少為40-1=39，
故選：C
點評：本題考查了函數(shù)在實際問題中的應用，結合基本不等式求解，數(shù)中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z是方程z2+2z+2=0的解，若Imz＞0，且
a
z
-
.
z
=b+bi（a，b∈R+），則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
p
=（1+
3
cos2x，1），
q
=（-1，sin2x+n）（x∈R，n∈N*），且f（x）=
p
•
q
．
（Ⅰ）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且c=3，△ABC的面積為3
3
，當n=1時，f（A）=
3
，求a的值．
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為an（an為數(shù)列{an}的通項公式），設數(shù)列{bn}滿足：b1=
1
2
，且n≥2時bn=
1
an-1•an
，記數(shù)列{bn}的前n項和Tn，若對?n∈N*，Tn≤k（n+4），求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面是原三角形面積的（　　）
A、
1
2
倍
B、2倍
C、
2
4
倍
D、
2
2
倍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從天空降落到地面上的雨水，未經(jīng)蒸發(fā)、滲透、流失而在平面上積聚的水層深度，我們稱為降水量（以毫米為單位），它可以直觀地表示降雨的多少，目前，測定降雨量常用的儀器包括雨量筒和量杯，雨量筒是內(nèi)徑為20厘米的圓柱形容器，量杯是內(nèi)徑為4厘米的圓柱形容器，為了測量某次降雨量的大小，在雨前將雨量筒置于室外承接雨水，雨后將水倒入量杯中，測得杯中的垂直高度 為10厘米，則這次降雨量為
 
毫米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3x2+ax+a
（1）若f（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)f（x）圖象的對稱中心是（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，側面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點．
（1）求證：DM∥平面PCB；
（2）求直線AD與平面PBD所成角的正弦值；
（3）求三棱錐P-MBD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD=A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點．
（1）求證：AD1∥平面EFG；
（2）求證：平面AB1D1∥平面EFG；
（3）求異面直線B1D1與EG所成的角度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某社區(qū)老年活動站的主要活動項目有3組及相應人數(shù)分別為：A組為棋類有21人、B組為音樂舞蹈類有14人、C組為美術類有7人，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些人中抽取6人進行問卷調(diào)查．
（Ⅰ）求應從A組棋類、B組音樂舞蹈類、C組美術類中分別抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的6人中隨機抽取2人做進一步數(shù)據(jù)分析，
（1）列出所有可能的抽取結果；
（2）求抽取的2人均為參加棋類的概率．

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同步練習冊答案