已知A，B，C不共線， $數(shù)學(xué)公式$ ，則∠AOB、∠BOC、∠COA中

A.
至少有一個是銳角
B.
至少有兩個是鈍角
C.
至多有一個是鈍角
D.
三個都是鈍角

B
分析：設(shè) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，假設(shè) $\text{[math]}$ ＞0，則 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜0， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜0，
可得∠BOC 和∠COA 為鈍角．
解答：設(shè) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
假設(shè) $\text{[math]}$ ＞0，即∠AOB為銳角，則 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |•cos∠BOC= $\text{[math]}$ •（- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=
- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜0，∴cos∠BOC＜0，∠BOC 為鈍角．
∵ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |•cos∠COA= $\text{[math]}$ •（- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜0，∴cos∠COA＜0，
∴∠COA 為鈍角．
故選 B．
點評：本題考查本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用．

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