化簡tan70°cos10°(
3
tan20°-1)=
 
．
分析：先把切轉(zhuǎn)化成弦，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式，兩角和公式和二倍角公式對原式進(jìn)行化簡整理，求得答案．
解答：解：tan70°cos10°（
3
tan20°-1）
=2cot20°cos10°（
3
sin20°
cos20°
-1）
=2cot20°cos10°（
3
2
sin20°-
1
2
cos20°）
1
cos20°

=2
cos20°
sin20°
cos10°（sin20°cos30°-cos20°sin30°）
1
cos20°

=
-2sin10°cos10°
sin20°
=-1
故答案為：-1
點評：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換及化簡求值．在運用誘導(dǎo)公式的時候注意三角函數(shù)正負(fù)值的變換．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算tan20°+tan40°+
3
tan20°tan40°的值
（2）化簡tan70°cos10°(
3
tan20°-1)．

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（1）計算tan20°+tan40°+
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化簡tan70°cos10°（tan20°-1）

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