Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=x²（x≥0）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是

1. A.
   函數(shù)y=f（x）有最小值
2. B.
   函數(shù)y=f（x）過點（4，2）
3. C.
   函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)
4. D.
   函數(shù)y=f（x）在其定義域上是增函數(shù)

Answer 1

C
分析：關(guān)于直線y=x對稱的兩個函數(shù)的單調(diào)性是一致，函數(shù)y=x²（x≥0）是增函數(shù)，在[0，∞）有最小值0，且過點（2，4），又函數(shù)不關(guān)于y軸對稱，可以判斷出選C
解答：函數(shù)y=x²（x≥0）是一個單調(diào)遞增函數(shù)，在[0，∞）有最小值0，
且過點（2，4），故A，B，D正確，單調(diào)遞增的函數(shù)不可能是偶函數(shù)，
故C選項是不可能出現(xiàn)的，
故選C．
點評：本題考查關(guān)于y=x的兩個函數(shù)之間的關(guān)系，考查了單調(diào)性，最值等基本概念．