Question

6．f（x）=x²+ax+1有兩個負零點，則a的取值范圍是[2，+∞）．

Answer 1

分析 f（x）=x²+ax+1有兩個負零點，等價于x²+ax+1=0有兩個不相等的負根，由此列出不等式組求解即可．

解答 解：∵f（x）=x²+ax+1有兩個負零點，
∴x²+ax+1=0有兩個不相等的負根，
∴$\left\{\begin{array}{l}-\frac{a}{2}＜0\\ f（0）＞0\\△={a}^{2}-4≥0\end{array}\right.$即：$\left\{\begin{array}{l}-\frac{a}{2}＜0\\ 1＞0\\△={a}^{2}-4≥0\end{array}\right.$，
解得a≥2，
故答案為：[2，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)零點的概念，函數(shù)f（x）的零點即為方程f（x）=0的根，注意零點不是點，是實數(shù)．