一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時后，又測得燈塔在貨輪的北偏東45°處，則貨輪的航行速度為
 
里/小時．
分析：設半小時后到的點為N，依題意可知∠M，∠S，∠N，設NH=x，則MH=x，HS=20-x，進而在直角三角形NHS中利用tanS=
NH
HS
求得NH，進而求得MN．利用路程除以時間即可求得貨船的速度．
解答：解：貨輪按北偏西30度的方向航行，半小時后到的點為N，△MNS中，∠M=45°，∠S=30°，∠N=105°，過N作NH垂直于MS，得兩個特殊的直角三角形，設NH=x，則MH=x，HS=20-x，
tanS=
NH
HS
=
x
20-x
=
3
3
，求得x=10（
3
-1）
∴NM=
2
x=10（
6
-
2
）
∴貨輪的航行速度為
10(
6
-
2
)
1
2
=20（
6
-
2
）里/每小時．
故答案為：20（
6
-
2
）
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．注意利用建立數(shù)學模型，充分利用數(shù)學知識來解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時后，又測得燈塔在貨輪的北偏東60°處，則貨輪的航行速度為
 
里/小時．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某海域，一貨輪航行到M處，測得燈塔P在貨輪的北偏東15°，與燈塔P相距20海里，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30分鐘后，又測得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為
20(
6
-
2
)
20(
6
-
2
)
（單位：海里/小時）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，4小時后又測得燈在貨輪的北偏東45°，求貨輪的速度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪北偏東15°相距20海里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時后，又測得燈塔在北偏東45°，求貨輪的速度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案