求經(jīng)過點（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點的橢圓方程．
分析：求出已知橢圓的焦點坐標(biāo)為F1(0，-
5
)，F2(0，
5
)，設(shè)所求橢圓方程為
x2
a2-5
+
y2
a2
=1，再把已知點代入能求出結(jié)果．
解答：解：把9x2+4y2=36轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，
得
x2
4
+
y2
9
=1，
∵c=
9-4
=
5
，
∴其焦點坐標(biāo)為F1(0，-
5
)，F2(0，
5
)，
∵所求橢圓的焦點坐標(biāo)為F1(0，-
5
)，F2(0，
5
)，
∴設(shè)所求橢圓方程為
x2
a2-5
+
y2
a2
=1，
把（2，-3）代入，得
4
a2-5
+
9
a2
=1，
解得a2=15，或a2=3（舍）
∴所求的橢圓方程為
x2
10
+
y2
15
=1．
點評：本題考查橢圓方程的求法，要熟練掌握橢圓的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州模擬）如圖，由半圓x2+y2=1（y≤0）和部分拋物線y=a（x2-1）（y≥0，a＞0）合成的曲線C稱為“羽毛球形線”，且曲線C經(jīng)過點（2，3）．
（1）求a的值；
（2）設(shè)A（1，0），B（-1，0），過A且斜率為k的直線l與“羽毛球形”相交于P，A，Q三點，問是否存在實數(shù)k使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點（-4，-2），傾斜角是120°；
（2）經(jīng)過點A（4，0），B（0，3）；
（3）經(jīng)過點（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求經(jīng)過點A(2，3)且被二平行直線l1：3x+4y－7=0和l2：3x+4y+8=0截得線段長為的直線方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求經(jīng)過點A(2，3)且被二平行直線l1：3x+4y－7=0和l2：3x+4y+8=0截得線段長為的直線方程.

 

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