Question

設(shè)a∈{-1，1，

1

2

，3}，則使函數(shù)y=x^a的定義域和值域均為R的所有a的值為（　�。�

• A、1，3
• B、-1，1
• C、-1，3
• D、-1，1，3

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：將-1，1，

1

2

，3依次代入，從而確定冪函數(shù)的定義域與值域．

解答： 解：若a=-1，函數(shù)y=x^a的定義域和值域均為（-∞，0）∪（0，+∞），
若a=1，函數(shù)y=x^a的定義域和值域均為R，
若a=

1

2

，函數(shù)y=x^a的定義域和值域均為[0，+∞），
若a=3，函數(shù)y=x^a的定義域和值域均為R，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的定義域與值域，屬于基礎(chǔ)題．