設M＝，N＝，試求曲線y＝sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．

 

y＝2sin2x

【解析】MN＝＝，

設(x，y)是曲線y＝sinx上的任意一點，在矩陣MN變換下對應的點為(x′，y′)．

則＝，所以即

代入y＝sinx得y′＝sin2x′，即y′＝2sin2x′.

即曲線y＝sinx在矩陣MN變換下的曲線方程為y＝2sin2x.

 

練習冊系列答案
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(1)求函數(shù)y＝＋的最大值；

(2)若函數(shù)y＝a＋最大值為2，求正數(shù)a的值．

 

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設連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m、n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．

(1) 求使得事件“a⊥b”發(fā)生的概率；

(2) 求使得事件“|a|≤|b|”發(fā)生的概率．

 

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