已知數(shù)列數(shù)學公式對任意的p，q∈N+滿足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么a11=


  1. A.
    -165
  2. B.
    -33
  3. C.
    -35
  4. D.
    -21
B
分析：對p，q取合適的特殊值，p=q=1，求出首項，由a2求出a4，a8，a10，最后a11=a10+a1即可．
解答：令p=q=1，得a2=2a1=-6，∴a1=-3，
令p=q=2，得a4=2a2=-12
令p=q=4，得a8=2a4=-24
令p=8，q=2得 a10=a8+a2=-30
∴a11=a10+a1=-33
故選B
點評：本題考查數(shù)列的遞推公式，考查特殊到一般的思想方法．本題還可以推出an=na1，這樣a11=11a1也可求．
練習冊系列答案
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已知數(shù)列對任意的p，q∈N*滿足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10＝(　　)

A．－165B．－33
C．－30 D．－21

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已知數(shù)列對任意的p，q∈N+滿足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么a11=（ ）
A．-165
B．-33
C．-35
D．-21

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 已知數(shù)列對任意的p、q有ap+aq=ap+q，若a1=,則a36=__________.

 

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