Question

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩個(gè)班級(jí)各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得的數(shù)據(jù)如下：
甲：182　170　171　179　179　162　163　168　168　158
乙：181　170　173　176　178　179　162　165　168　159
（1）根據(jù)上述的數(shù)據(jù)作出莖葉圖表示；
（2）判斷哪個(gè)班級(jí)的平均身高較高，并求出甲班的方差；
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，身高176cm的同學(xué)被抽中的概率是多少？

Answer 1

解：（1）莖葉圖如圖所示：

（2）甲班的平均身高為==170，
甲班方差為[（158-170）²+（162-170）²+（163-170）²+（168-170）²+（168-170）²+（170-170）²+（171-170）²+（179-170）²+（179-170）²+（182-170）²]=57.2，
乙班平均身高==171.2．
∴乙班平均身高高．
（3）身高不低于173cm的同學(xué)共有5個(gè)，從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，方法共有種，而身高176cm的同學(xué)被抽中的方法有1×4種，
身高176cm的同學(xué)被抽中的概率是 =．
分析：（1）根據(jù)所給的條件，畫出莖葉圖．
（2）根據(jù)平均數(shù)的定義甲班的平均身高和乙班平均身高，再根據(jù)方差的定義求出甲班的方差．
（3）從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，方法共有種，而身高176cm的同學(xué)被抽中的方法有1×4種，由此求得身高176cm的同學(xué)被抽中的概率．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．