Question

如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點(diǎn)作⊙O的切線AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形.求AM的長(zhǎng)；

Answer 1

解析試題分析：由題意若求的長(zhǎng)，則要找到與半徑或直徑之間的長(zhǎng)度關(guān)系，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e7/d/3bumz1.png" style="vertical-align:middle;" />是切線，所以，又四邊形是平行四邊形，所以∥，從而，連接，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/1c/b/jznqp.png" style="vertical-align:middle;" />是直徑，所以為直角三角形，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，所以，由直角三角形的性質(zhì)可知為等腰直角三角形，所以可求得.
試題解析：連接，則，因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/a4/4/bsybr1.png" style="vertical-align:middle;" />是平行四邊形，所以∥，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/0e/f/xuctw3.png" style="vertical-align:middle;" />是⊙O的切線，所以，可得，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/74/8/1bjuh4.png" style="vertical-align:middle;" />是的中點(diǎn)，所以，得，故. 
考點(diǎn)：1.圓的切線；2.等腰直角三角形.