如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過M點(diǎn)作⊙O的切線AM,C是AM的中點(diǎn),AN交⊙O于B點(diǎn),若四邊形BCON是平行四邊形.求AM的長(zhǎng);

解析試題分析:由題意若求的長(zhǎng),則要找到與半徑或直徑之間的長(zhǎng)度關(guān)系,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e7/d/3bumz1.png" style="vertical-align:middle;" />是切線,所以,又四邊形是平行四邊形,所以,從而,連接,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/1c/b/jznqp.png" style="vertical-align:middle;" />是直徑,所以為直角三角形,又點(diǎn)的中點(diǎn),所以,由直角三角形的性質(zhì)可知為等腰直角三角形,所以可求得.
試題解析:連接,則,因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/a4/4/bsybr1.png" style="vertical-align:middle;" />是平行四邊形,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/0e/f/xuctw3.png" style="vertical-align:middle;" />是⊙O的切線,所以,可得,又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/74/8/1bjuh4.png" style="vertical-align:middle;" />是的中點(diǎn),所以,得,故
考點(diǎn):1.圓的切線;2.等腰直角三角形.

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