【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計劃在市的區(qū)開設分店，為了確定在該區(qū)開設分店的個數(shù)，該公司對該市已開設分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記表示在各區(qū)開設分店的個數(shù)， 表示這個個分店的年收入之和．

（個）

2

3

4

5

6

（百萬元）

2.5

3

4

4.5

6

（1）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關系，求關于的線性回歸方程；

（2）假設該公司在區(qū)獲得的總年利潤（單位：百萬元）與之間的關系為，請結合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應在區(qū)開設多少個分店時，才能使區(qū)平均每個店的年利潤最大？

（參考公式： ，其中）

【答案】(1) ;(2) 該公司應開設4個分店時，在該區(qū)的每個分店的平均利潤最大.

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，按照公式計算回歸方程中的系數(shù)即可；

（2）利用（1）得利潤與分店數(shù)之間的估計值，計算，由基本不等式可得最大值．

試題解析：

（1）由表中數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)得： ， ，

∴，∴，

∴．

（2）由題意，可知總收入的預報值與之間的關系為： ，

設該區(qū)每個分店的平均利潤為，則，

故的預報值與之間的關系為，

則當時， 取到最大值，

故該公司應開設4個分店時，在該區(qū)的每個分店的平均利潤最大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足xf′（x）﹣f（x）=xlnx，f（ ）= ，則f（x）（ ）
A.有極大值，無極小值
B.有極小值，無極大值
C.既有極大值，又有極小值
D.既無極大值，也無極小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（1）證明{an+ }是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）證明： + +…+ ＜ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（x+ ），x∈R，且f（ ）= ．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， ），求f（ ﹣θ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣tx2+3x，若對于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調遞減，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A.（﹣∞，3]
B.（﹣∞，5]
C.[3，+∞）
D.[5，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體中，點E、F分別是棱BC，的中點，P是側面內一點，若∥平面AEF，則線段長度的取值范圍是_________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點．

（1）求證：MN∥平面PAD；

（2）在PB上確定一個點Q，使平面MNQ∥平面PAD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點P．

（1）若l與直線x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；

（2）點A（﹣1，3）和點B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 的通項公式是 ，那么這個數(shù)列是（ ）
A.遞增數(shù)列
B.遞減數(shù)列
C.常數(shù)列
D.擺動數(shù)列

查看答案和解析>>

同步練習冊答案