9.已知命題$p:?x∈({0,+∞}),lnx≥2\frac{x-1}{x+1}$,則¬p為( 。
A.$?{x_0}∈({0,+∞}),lnx≥2\frac{x-1}{x+1}$B.$?{x_0}∈({0,+∞}),lnx<2\frac{x-1}{x+1}$
C.$?x∈({0,+∞}),lnx<2\frac{x-1}{x+1}$D.不存在${x_0}∈({0,+∞}),lnx<2\frac{x-1}{x+1}$

分析 利用全稱命題的否定是特稱命題,可以求出¬p.

解答 解:因為命題p是全稱命題,所以利用全稱命題的否定是特稱命題可得:
¬p$?{x_0}∈({0,+∞}),lnx<2\frac{x-1}{x+1}$
故選:B

點評 本題主要考查了含有量詞的命題的否定,要求掌握含有量詞的命題的否定的兩種形式,全稱命題的否定是特稱命題,特稱命題的否定是全稱命題.

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