（理）函數(shù)f（x）=x2-ln（2x-1）的單調(diào)遞減區(qū)間是
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
．
分析：求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過導(dǎo)數(shù)小于0，求出x的范圍即可．
解答：解：函數(shù)f（x）=x2-ln（2x-1）的定義域是{x|x＞
1
2
}，
f′（x）=2x-
2
2x-1
，
令f′（x）＜0，
即2x-
2
2x-1
＜0，
∴
4x2-2x-2
2x-1
＜0，
即
2x2-x-1
2x-1
＜0，
∴
(2x+1)(x-1)
2x-1
＜0，利用穿根法，如圖
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的定義域是{x|x＞
1
2
}
所以不等式的解為：
1
2
＜x＜1，
所以函數(shù)f（x）=x2-ln（2x-1）的單調(diào)減區(qū)間為(
1
2
，1)．
故答案為：(
1
2
，1)．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的對數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間的方法，函數(shù)的定義域是易錯(cuò)點(diǎn)，易因?yàn)橥浨蠖x域?qū)е洛e(cuò)誤，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）（理）函數(shù)f（x）=min{2
x
，|x-2|}，其中min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，若動直線y=m與函數(shù)y=f（x）f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則x1•x2•x3是否存在最大值？若存在，在橫線處填寫其最大值；若不存在，直接填寫“不存在”
1
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（理）函數(shù)f（x）=min{2數(shù)學(xué)公式，|x-2|}，其中min{a，b}=數(shù)學(xué)公式，若動直線y=m與函數(shù)y=f（x）f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則x1•x2•x3是否存在最大值？若存在，在橫線處填寫其最大值；若不存在，直接填寫“不存在”________．

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（理）函數(shù)f（x）=x2-ln（2x-1）的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

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（理）函數(shù)f（x）=x2-ln（2x-1）的單調(diào)遞減區(qū)間是    ．

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