（理）函數(shù)f（x）=x2-ln（2x-1）的單調(diào)遞減區(qū)間是________．


分析：求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的導數(shù)，通過導數(shù)小于0，求出x的范圍即可．
解答：函數(shù)f（x）=x2-ln（2x-1）的定義域是{x|x}，
f′（x）=2x-，
令f′（x）＜0，
即2x-＜0，
∴，
即，
∴，利用穿根法，如圖
因為函數(shù)f（x）的定義域是{x|x}
所以不等式的解為：，
所以函數(shù)f（x）=x2-ln（2x-1）的單調(diào)減區(qū)間為．
故答案為：．
點評：本題考查函數(shù)的對數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間的方法，函數(shù)的定義域是易錯點，易因為忘記求定義域?qū)е洛e誤，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）（理）函數(shù)f（x）=min{2
x
，|x-2|}，其中min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，若動直線y=m與函數(shù)y=f（x）f（x）的圖象有三個不同的交點，它們的橫坐標分別為x1，x2，x3，則x1•x2•x3是否存在最大值？若存在，在橫線處填寫其最大值；若不存在，直接填寫“不存在”
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）函數(shù)f（x）=x2-ln（2x-1）的單調(diào)遞減區(qū)間是
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（理）函數(shù)f（x）=min{2數(shù)學公式，|x-2|}，其中min{a，b}=數(shù)學公式，若動直線y=m與函數(shù)y=f（x）f（x）的圖象有三個不同的交點，它們的橫坐標分別為x1，x2，x3，則x1•x2•x3是否存在最大值？若存在，在橫線處填寫其最大值；若不存在，直接填寫“不存在”________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省南京市南外仙林分校高二（上）段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（理）函數(shù)f（x）=x2-ln（2x-1）的單調(diào)遞減區(qū)間是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案