設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1且平行于y軸的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△F2AB的面積是（　�。�
A、
24
5
B、
48
5
C、
96
5
D、
192
5
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先根據(jù)橢圓方程求出a、b、c的值，求出橢圓的焦點(diǎn)F1坐標(biāo)，再求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，得到|AB|和F1F2長(zhǎng)度，由面積公式求出△F2AB的面積．
解答： 解：由橢圓方程
x2
25
+
y2
16
=1得，a=5，b=4，則c=3，
不妨設(shè)F1是左焦點(diǎn)，則F1（-3，0），
所以過(guò)F1且平行于y軸的直線交橢圓為（-3，
16
5
），（3，-
16
5
），
則|AB|=
32
5
，且F1F2=6，
所以△F2AB的面積S=
1
2
×|AB|×F1F2=
96
5
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，三角形的面積，此題的關(guān)鍵是求出弦AB的長(zhǎng)度，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a-b=2+
3
，b-c=2-
3
，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（　�。�
A、6B、15C、16D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=2x，b=log 
1
2
x，則“a＞b”是“x＞1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P、Q是兩個(gè)非空數(shù)集，定義P與Q的差集P-Q={x|x∈P且x∉Q}，已知集合A={x|a＜x＜0}，集合B={x|-b＜x＜b}，其中a，b是滿足|a|≥|b|的整數(shù)，在集合A中隨機(jī)取一個(gè)整數(shù)c，若c屬于差集A-B的概率P1=
2
3
，屬于集合A∩B的概率P2=
1
3
，則整數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件是（　　）
A、a+3b=-1（b≥1，b∈Z）
B、a+3b=-1，（b≥2，b∈Z）
C、a+3b=2（b≥1，b∈Z）
D、a+3b=2，（b≥2，b∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)任意角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)為P1（x，y），角α+θ的終邊與單位圓的交點(diǎn)為P2（y，-x），則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、sin（α+θ）=sinα
B、sin（α+θ）=-cosα
C、cos（α+θ）=-cosα
D、cos（α+θ）=-sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)a、b、c有如下命題①若a＞b則ac＞bc；②若ac2＞bc2則a＞b；③若a＜b＜0則a2＞ab＞b2；④若a＞b，
1
a
＞
1
b
則a＞0，b＜0．其中正確的有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+i
i3
的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是兩個(gè)非零向量，則下列命題正確的是（　�。�
A、若
a
⊥
b
，則|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|
B、若|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|，則
a
⊥
b
C、若存在實(shí)數(shù)λ，使得
a
=λ
b
，則|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|
D、若|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|，則存在實(shí)數(shù)λ，使得
a
=λ
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}．
（1）若A∪B=B，求a的取值范圍；
（2）若B?A，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案