給定兩個(gè)命題P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有x2+ax+4＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果P為真命題，Q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
命題P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有x2+ax+4＞0恒成立為真時(shí)，△=a2-16＜0，∴-4＜a＜4；
Q：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根為真時(shí)，△=4-4a≥0，∴a≤1
∵P為真命題，Q為假命題，
∴-4＜a＜4且a＞1
∴1＜a＜4，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，4）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下列六個(gè)命題：
（1）若f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)．
（2） y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱(chēng)．
（3）y=f（x+3）的反函數(shù)與y=f-1（x+3）是相同的函數(shù)．
（4）y=(
1
2
)|x|-sin2x+2009無(wú)最大值也無(wú)最小值．
（5）y=
2tanx
1-tan2x
的周期為π
（6）y=sinx（0≤x≤2π）有對(duì)稱(chēng)軸兩條，對(duì)稱(chēng)中心三個(gè)．
則正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列命題：①?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3成立；②若log2x+logx2≥2，則x＞1；③命題“若a＞b＞0且c＜0，則
c
a
＞
c
b
”的逆否命題；④若命題p：?x∈R，x2+1≥1．命題q：?x0∈R，x02-2x0-1≤0，則命題p∧?q是真命題．其中真命題有______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

空間三條直線a，b，c．下列正確命題的序號(hào)是______．
①若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
②若a∥b，b∥c，則a∥c；
③過(guò)空間一點(diǎn)P有且只有一條直線與直線a成60°角；
④與兩條異面直線a，b都垂直的直線有無(wú)數(shù)條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．“x＜0”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
B．若命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p為：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知命題p：“?x∈[1，2]，
1
2
x2-lnx-a≥0”與命題q：“?x∈R，x2+2ax-8-6a=0”都是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)是定義域到值域的映射；
②f(x)=
x-2
+
1-x
是函數(shù)；
③函數(shù)y=3x（x∈N）的圖象是一條直線；
④已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，且x1≠x2，都有
x1-x2
f(x1)-f(x2)
＜0，則f（x）在R上是減函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是______．（寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有命題序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f(x)=lg
x2+1
|x|
(x≠0，x∈R)有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
②在區(qū)間（-∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最小值為lg2；
④在區(qū)間（1，∞）上，函數(shù)f（x）是增函數(shù)．
其中正確命題序號(hào)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年雅禮中學(xué)月考文）如圖，正方體ABCD―A1B1C1D1棱長(zhǎng)為1，則A到平面的距離為                ，若P為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則                 

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