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在平面上“等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值”，類比猜想在空間中有________．

正四面體內任意一點到四個面的距離之和為定值
分析：由平面中關于點到線的距離的性質，根據平面上關于線的性質類比為空間中關于面的性質，即可得到結論．
解答：由平面中關于點到線的距離的性質，根據平面上關于線的性質類比為空間中關于面的性質，我們可以推斷在空間幾何中有：正四面體內任意一點到四個面的距離之和為定值
故答案為：正四面體內任意一點到四個面的距離之和為定值．
點評：由平面圖形的性質向空間物體的性質進行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點的性質類比推理出空間里的線的性質，由平面圖形中線的性質類比推理出空間中面的性質，由平面圖形中面的性質類比推理出空間中體的性質．
練習冊系列答案
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在平面上“等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值”，類比猜想在空間中有
正四面體內任意一點到四個面的距離之和為定值
正四面體內任意一點到四個面的距離之和為定值
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-BCD的底面是等邊三角形，三條側棱長都等于1，且∠BAC=30°，M，N分別在棱AC和AD上．
（1）將側面沿AB展開在同一個平面上，如圖②所示，求證：∠BAB′=90°．
（2）求BM+MN+NB的最小值．
（3）當BM+MN+NB取得最小值時，證明：CD∥平面BMN

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在復平面上，的頂點分別于復數對應，則三角形的形狀是（    ）.

    A．等腰三角形    B．等邊三角形        C．等腰直角三角形       D．非等腰三角形

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在平面上“等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值”，類比猜想在空間中有    ．

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如圖，已知三棱錐A-BCD的底面是等邊三角形，三條側棱長都等于1，且∠BAC=30°，M，N分別在棱AC和AD上．
（1）將側面沿AB展開在同一個平面上，如圖②所示，求證：∠BAB′=90°．
（2）求BM+MN+NB的最小值．
（3）當BM+MN+NB取得最小值時，證明：CD∥平面BMN

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