有一種變壓器鐵芯的截面呈正十字形，為保證所需的磁通量，要求正十字形的面積為４ｃｍ２，為了使用來繞鐵芯的銅線最省，即正十字形外接圓周長最短，應(yīng)如何設(shè)計 正十字形的長和寬？
正十字形的長和寬分別為(1+)cm和2cm時，用來繞鐵芯的銅線最省

設(shè)外接圓半徑為R，AB =x（0<x<R），DG =y，則4R2="x2+y2" （1），由已知條件有2xy－x2=4，∴y=（2），代入（1）得4R2=" x2" +。
∴4R2==10+。
當且僅當，即x=2時，等號成立。
代入（2）得y=1+，
∴當 x="2" 且y=1+時，4R2有最小值，此時正十字形外接圓周長最短。
答：正十字形的長和寬分別為(1+)cm和2cm時，用來繞鐵芯的銅線最省。
練習冊系列答案
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圓的方程是，則點           （   ）
A．是圓心B．在圓上C．在圓外D．在圓內(nèi)

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圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是(  )
A．B．
C．D．

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方程表示一個圓，則m的取值范圍是          （   ）
A．B．m＜ 2C． m＜ D．

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重慶市某棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域是半徑為R的圓面．該圓面的內(nèi)接四邊形ABCD是原棚戶建筑用地，測量可知邊界AB =" AD" = 4萬米，BC = 6萬米，CD = 2萬米，

（1）請計算原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值；
（2）因地理條件的限制，邊界AD、DC不能變更，而邊界AB、BC可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)改造建筑用地的利用率，請在圓弧ABC上設(shè)計一點P，使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求最大值．

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(幾何證明選講選做題) 如圖3, 是圓的切線, 切點為, 點、在圓上，，則圓的面積為           .
圖3

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圓心為且與直線相切的圓的方程是___________.

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已知，則以為直徑的圓的標準方程是 ▲ ；

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和圓交于兩點，則的中點坐標為（  ）                                   
A．B．C．D．

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